Neuer Mietvertrag

Sehr geehrter Herr Schulte,

ich bin seit November 2019 der Betreuer (auch für die Finanzen) meines Vaters. Im Rahmen der Betreuung fiel mir auf, dass sein Mieter, welcher in der Einliegerwohnung des Wohnhaus meines Vaters wohnt, eine fiel zu unangemessen geringe Miete zahlt und auch die m² im Mietvertrag nicht stimmen.

Daten aus dem Mietvertrag:
63 m², 440 € Warmmiete

Nach aktuellen Aufmaß ist die Wohnung (nach Abzug der Dachschrägen) 80,55 m² groß.
Der Mieter lebt vermutlich von Hartz 4, da die Kaution über die Agentur für Arbeit bezahlt wurde.
Mein Vater leidet an Demenz und war sehr wahrscheinlich im Juni 2019, als der Vertrag geschlossen wurde, nicht mehr in der Lage, diesen auf Richtigkeit zu prüfen. Der Mieter wurde über eine Bekannte vermittelt und verfasste den Mietvertrag selbst.
Hier besteht der Verdacht, dass die Größe der Wohnung und die Miethöhe dem Leistungsbezug „angepasst“ wurde.

Meine Frage ist nun:
Ist es möglich, dem Mieter einen neuen Vertrag mit angepasster Miete und angepassten m² zu kommen zu lassen?

Meine Frau hatte den Mieter auf Grund der noch ausstehenden Nebenkostenabrechnung bereits im Februar 2020 mit den falschen m² konfrontiert.
Zum 01.07.2020 habe ich im Mai 2020 die Miete um 20% erhöht, allerdings ist dies für mich keine annehmbare Lösung, da dann immer noch die Miete unter Berücksichtigung der m² zu gering ist.
Zudem sind zwei Mieten rückständig, die mein Vater mit der geleisteten Kaution der Bundesagentur für Arbeit auf Wunsch des Mieters verrechnen soll, da mein Vater angeblich keine Kaution haben wollte.

Ich freue mich, wenn Sie mir in der Angelegenheit weiterhelfen können.

Mit freundlichen Grüßen,
Jens Joosten